求值域```````````````````````

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 15:12:58
求值域y=(x^2-x+1)/x^2+x+1
y=2x+√(x-3)
y=x-1/x(0<x≤1/4)

y=2x+√(x-3)
设t=√(x-3) t>=0，
x=t^2+3
y=2t^2+2*3+t
=2(t+1/4)^2+23/8
对称轴为 t=-1/4
因为 t>=0
所以 t=0时有最小值y=6
y>=6

y=x-1/x(0<x≤1/4)
y'=1+1/x^2>0
所以函数单调增
y在1/4上有最大值：y=-15/4
y<=-15/4